Basketbola Kızılyıldız Genç Takımı’nda başlayan Bjelica 2001-02 yılında Kızılyıldız A Takımı’na yükseldi ve 2006 yılına kadar burada forma giydi. 2006-07 yılında Almanya’nın Braunschweig ve 2007-08 sezonunda yine Almanya’nın Köln 99ers takımlarında görev yaptıktan sonra 2008-09 sezonunda Litvanya’nın yolunu tuttu ve üç sezon Lietuvos Rytas forması giydi. 2011-12 yılında İspanya’nın Laboral Kutxa takımına transfer olan Bjelica burada iki buçuk sezon görev yaptı ve Anadolu Efes’e transfer oldu.

2013-14 sezonunda Laboral Kutxa forması ile THY Avrupa Ligi’nde ilk turda sekiz karşılaşmada forma giyen Bjelica 21.2 dakika ortalama süre alarak 12.8 sayı, 4.4 ribaunt ve 1.3 asist ortalamaları tutturdu.

İspanya Ligi’nde ise bu sezon dokuz maçta forma giyen Bjelica 20.0 dakika ortalama süre alarak 10.0 sayı, 5.1 ribaunt ve 0.9 asist istatistikleri ile mücadele etti.